«Способы записи алгоритмов»

Имя Аль-Хорезми мы упоминаем во время изучения математики в связи с понятием алгоритма. Как считают, слово «алгоритм» происходит от имени известного среднеазиатского ученого Мухаммеда аль-Хорезми. Около 825 года Аль-Хорезми написал произведение, в котором впервые изложил теорию десятичной системы исчисления, начатой в Индии. К сожалению, арабский оригинал книги не сохранился, итак нам неизвестная ее первоначальное название.

Аль-Хорезми сформулировал правила вычисления в новой системе и, возможно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (индийское ее название арабы перевели как аs-sift или просто sift, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). С того времени индийские цифры начали использовать и другие арабские ученые. В первой половине XII ст. книга Аль-Хорези в латинском переводе дошла к Европе.

Решение любых задач сводится к выполнению определенных действий, команд согласно некоторой схеме. В информатике такую последовательность команд называют алгоритмом. Какие бывают алгоритмы? Как их записывают? В чем отличие математических алгоритмов от информационных? На эти и другие вопросы мы попробуем дать ответ на уроке.

Алгоритм

Давайте вспомним что такое алгоритм. Это точное и понятное описание последовательности действий над заданными объектами, которая разрешает получить конечный результат.

В зависимости от целей, начальных условий задачи, путей ее решения алгоритмы делятся на:

Механические — задают определенные действия, обозначая их в единой последовательности, обеспечивая тем самым однозначный результат.

Вероятностные — дают программу решения задачи несколькими путями, которая приводит к вероятному достижение результата.

Эвристические — достижение конечного результата программы действия однозначно не определены, используются универсальные логические способы принятия решений, основанные на аналогиях, ассоциациях и прошлом опыте решения похожих задач.

Вы уже не раз встречались и будете встречаться с алгоритмами в других школьных предметах. Например, в химии получения того или другого соединения можно описать с помощью алгоритма. Но более всего примеров алгоритмов в математике - науке, в которой собственно и зародилось это понятие. В сущности, математика изучает разные алгоритмы и создает новые. К алгоритмам со школьного курса математики принадлежат правила выполнения арифметических действий, правила нахождения решения уравнений и т.п... В виде алгоритмов можно сформулировать правила построения разных геометрических фигур (вспомните задачу на построение), а также рекомендации относительно решения типичных задач.

Составление алгоритма начинается из разбивки описываемого процесса на последовательность отдельных шагов. Свойство разбивки алгоритма па отдельные шаги называют дискретностью алгоритма. Каждый шаг алгоритма формулируется в виде инструкций (команд), т.е. определенных распоряжений исполнителю.

Способы и формы описания алгоритмов

1. Словесные
2. Словесно-формульные
3. Графические (схемы)
4. Одним из языков программирования

Алгоритм может быть выражен в устной словесно-формульной форме, записанный в виде текста или изображенный в виде схемы.

Словесное описание алгоритма используется для формулирования правила или плана, а словесно - формульный предусматривает применение определенных соотношений или вычислений.

Схема — это графическое изображение алгоритма с помощью геометрических блоков, которые обозначают ту или другую команду. Графическое изображение алгоритма дает возможность наглядно проследить и осмыслить процесс выполнения алгоритма. Используемые геометрические фигуры отвечают одному шагу алгоритма и имеют стандартное содержание.

Схема состоит из элементов двух типов:

•
1-й тип — графические фигуры, каждая из которых отображает один из этапов процесса решения задачи и содержит в себе текст соответствующей команды;
•
2-й тип — линии со стрелками, которые указывают последовательность (порядок) выполнение этапов. В целом такой способ записи алгоритмов можно рассматривать как своеобразный алгоритмический язык - систему обозначений и правил для однотипной записи алгоритмов и их выполнение.

Блок-схема алгоритмов — графическое изображение логической структуры алгоритма. Каждый этап представляется в виде геометрической фигуры (блока), которая имеет определенную форму в зависимости от характера операции. Блоки на схеме соединяются стрелками (линиями связи), которые определяют последовательность выполнения операций и образовывают логическую структуру алгоритма.

В процессе разработки алгоритмов используется три основных структуры: следование, разветвление, повторение.

Команда — записанный в алгоритме приказ исполнителю выполнит определенное законченное действие.

Блок-схема — это наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные его действия (этапы) изображаются с помощью разных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются с помощью стрелок, которые соединяют эти фигуры.

1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Определить:

а) что дано (аргументы);
б) что нужно найти (результаты);
в) в каком виде (тип аргументов и результатов).

3. Записать заголовок алгоритма.
4. Определить пути решения задачи и выявить необходимые промежуточные величины.
5. Записать алгоритм алгоритмическим языком.
6. Проверить правильность составления алгоритма при конкретных значениях аргументов

Наименование	Обозначение	Объяснение
Начало Конец		Начало/конец алгоритма
Введение - вывод		Введение и вывод значений (один вход, один выход)
Процесс		Выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяется значение, форма представления или расположение данных (один вход, один выход)
Разветвление		Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых сменных условий (один вход и только два выхода — Да и Нет)
Определенный процесс		Программа,стандартная подпрограмма

Пример разных форм представления алгоритма

Например, составить алгоритм, который проверяет, может ли существовать треугольник с углами А, В, С.

Словесная запись алгоритма

1. Задаем конкретные числовые значения углов А, В, С.
2. Если сумма углов равняется 180°, то треугольник существует, в другом случае не существует.

Словесно-формульная запись алгоритма

1. Задаем конкретные числовые значения углов А, В, С.
2. Если А + В + С = 180°, то треугольник существует, в другом случае не существует.

Графическая запись алгоритма (блок-схема)

Реализация алгоритма в виде программы

Код программы на языке Паскаль
Program Z1;
var a, b, c: Real;
begin write(‘ Введите значение углов треугольника ‘);
readln(a, b, c);
if a+b+c=180 then writeln(‘Существует’)
else writeln(‘ Не существует’);
end.

Выполнение практических задач

Ученики выполняют комплекс упражнений для снятия зрительной усталости.

Алгоритмы в жизни человека (детализация алгоритма произвольная)

1. Как перейти через улицу?
2. Я хочу чаю.
3. Я еду на море.
4. Мне нужно на 10-и этаж.
5. Ищем информацию

• Определить ожидаемый результат.
• Записать последовательность действий, выполнение которых приведет к ожидаемому результату.
• Проверить работоспособность созданного алгоритма.

Ученики выполняют комплекс упражнений для снятия мышечного напряжения.

Запись алгоритмов в виде блок-схемы

а) y = 2х + 1;
б)

Учесть, что для некоторых значений вычисления невозможные.